ఆల్బర్ట్ ఐన్‌స్టీన్

శ్రీనివాస రామానుజన్‌

ఈయన భారతదేశానికి చెందిన ప్రపంచ ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త. ప్రధానంగా సంఖ్యావాదానికి సంబంధించిన అంశాలపై పరిశోధనలు చేశారు.

ఈయన భారతదేశానికి చెందిన ప్రపంచ ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త. ప్రధానంగా సంఖ్యావాదానికి సంబంధించిన అంశాలపై పరిశోధనలు చేశారు. మ్యాథమెటిక్స్‌లో రామానుజన్‌కు శాస్త్రీయపరమైన శిక్షణ లేనప్పటికీ గణిత విశ్లేషణ, సంఖ్యా సిద్ధాంతం, అనంత శ్రేణి, భిన్నాలు లాంటి విభాగాల్లో పనిచేశారు. తన సొంత ఆలోచనలు, పద్ధతులతో సంక్లిష్టమైన అనేక సమస్యలను పరిష్కరించారు. చిన్నతనంలోనే ఆయిలర్‌ సూత్రాలు, త్రికోణమితికి చెందిన దత్తాంశాలను స్వయంగా సాధించారు. డిసెంబరు 22న రామానుజన్‌ జయంతి సందర్భంగా ఆయన జీవితంలోని ముఖ్య విషయాల గురించి తెలుసుకుందాం..!

బాల్యం

శ్రీనివాస రామానుజన్‌ 1887, డిసెంబరు 22న తమిళనాడులోని ఈరోడ్‌లో జన్మించారు. 1892లో ఆయన స్థానిక పాఠశాలలో ప్రాథమిక విద్యాభ్యాసాన్ని ప్రారంభించారు. మాధ్యమిక విద్యను అభ్యసించేందుకు కుంభకోణంలోని టౌన్‌ హయ్యర్‌ సెకండరీ స్కూల్‌లో చేరారు. అక్కడే ఆయనకు గణితం పట్ల ఆసక్తి కలిగింది. సమస్య సాధనకు ఉపయోగించే ఫార్ములాలు, అనుసరించే విధానం మొదలైనవన్నీ ఆయనకు బాగా నచ్చాయి.
తన గణిత నైపుణ్యాలను ఎక్కువగా స్వీయ శిక్షణ ద్వారానే అభివృద్ధి చేసుకున్నారు. స్థానిక లైబ్రరీలోని గణిత పుస్తకాలను రిఫర్‌ చేయడం ఆయన రోజువారీ కార్యక్రమం. ఆ క్రమంలోనే సంఖ్యలు, నమూనాల (patterns) పట్ల ఆకర్షితులయ్యారు.
రామానుజన్‌ అదే సమయంలో జి.ఎస్‌.కర్‌ రచించిన ‘A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics’ అనే పుస్తకం చదివారు. అందులోని అధునాతన గణిత భావనలు, సిద్ధాంతాలు మ్యాథమెటిక్స్‌ పట్ల ఆయనకు ఉన్న ఆలోచనలను బాగా ప్రభావితం చేశాయి.
కేవలం గణితాన్నే సాధన చేస్తూ, దానిపైనే ఎక్కువ దృష్టి పెట్టడం వల్ల ఇతర సబ్జెక్టుల్లో ఆయన వెనుకబడిపోయారు. మ్యాథ్స్‌లో 100% మార్కులు పొందినా, మిగిలినవాటిలో తక్కువ స్కోర్‌ వచ్చేది.
ఆయనలోని గణిత ప్రతిభ కారణంగా కుంభకోణంలోని ప్రభుత్వ ఆర్ట్స్‌ కళాశాలలో చదువుకోవడానికి స్కాలర్‌షిప్‌ లభించింది. 1904లో ఆయన ఆ కాలేజీలో చేరారు. అక్కడ కూడా రామానుజన్‌ కేవలం గణిత ప్రక్రియల సాధన, అధ్యయనంపైనే దృష్టి సారించారు. దీంతో మ్యాథ్స్‌ మినహా మిగిలిన అన్ని సబ్జెక్టుల్లోనూ ఫెయిల్‌ అయ్యారు. ఈ క్రమంలో స్కాలర్‌షిప్‌ కోల్పోయారు. కాలేజీ వదలాల్సిన పరిస్థితి తలెత్తింది. 1906లో మద్రాసులోని పచ్చయప్ప కాలేజీలో చేరారు. అక్కడ మ్యాథ్స్‌ ప్రొఫెసర్‌గా ఉన్న సంగారవేలు మొదలియార్‌.. రామానుజన్‌ ప్రతిభను గుర్తించారు. వారిద్దరూ మ్యాథమెటికల్‌ జర్నల్స్‌లో క్లిష్టమైన సమస్యలను చర్చించి, సాధించేవారు.
రామానుజన్‌ ఇండియన్‌ మ్యాథమెటికల్‌ సొసైటీ జర్నల్‌లో పజిల్స్‌ను పోజింగ్‌ చేయడం, సమాధానాలు ఇవ్వడం ప్రారంభించారు. దీంతో కళాశాల విద్యను పూర్తి చేయలేక, డిగ్రీ పట్టా కోల్పోయారు.
అయిన్పటికీ తన గణిత సిద్ధాంతాలు, భావనలపై పనిచేస్తూనే ఉన్నారు.
ఆయన 1911లో జర్నల్‌లో బెర్నౌలీ సంఖ్యలపై ఒక పరిశోధనా పత్రాన్ని ప్రచురించారు. ఇది ఆయనకు ఎంతగానో పేరు తెచ్చింది.

ముఖ్యమైన పరిశోధనలు

హైపర్‌జియోమెట్రిక్‌ శ్రేణి కోసం అధునాతన సూత్రాలు అభివృద్ధి చేశారు. వివిధ శ్రేణుల మధ్య సంబంధాలు కనుక్కున్నారు.
మాడ్యులర్‌ రూపాల్లో తీటా (θ) ఫంక్షన్ల సిద్ధాంతాన్ని విస్తరించి, మాక్‌ తీటా (θ) ఫంక్షన్లను పరిచయం చేసి, అధ్యయనం చేశారు.
పార్టిషన్‌ ఫంక్షన్‌పై అనేక పరిశోధనలు చేశారు. ఇది సంఖ్యా సిద్ధాంతాన్ని గణనీయంగా ముందుకు తీసుకెళ్లింది.
రామానుజన్‌ 3,900 గణితశాస్త్ర సమీకరణాలను పరిష్కరించారు. పై (π) అనంత క్రమాన్ని (Infinite Series for pi) కనుక్కున్నారు.

అవార్డులు - గౌరవాలు

1918, ఫిబ్రవరిలో రాయల్‌ సొసైటీ ఫెలోగా ఎన్నికయ్యారు. ఈ గౌరవం పొందిన రెండో భారతీయుడు ఈయనే.
1918, అక్టోబరులో ‘ఫెలో ఆఫ్‌ ది ట్రినిటీ కాలేజీ’ గౌరవం పొందిన మొదటి భారతీయుడిగా నిలిచారు.
భారత ప్రభుత్వం 1962, 2011, 2012, 2016 సంవత్సరాల్లో రామానుజన్‌ చిత్రాన్ని ముద్రించిన తపాలా బిళ్లలను విడుదల చేసింది.

చివరగా

గణిత శాస్త్ర అభివృద్ధికి రామానుజన్‌ ఎనలేని కృషి చేశారు. ఆయన రూపొందించిన ‘మ్యాజిక్‌ స్క్వేర్‌’, ‘ప్యూర్‌ మ్యాథ్స్‌కు చెందిన నంబర్‌ థియరీ’, ‘మాక్‌ తీటా ఫంక్షన్స్‌’ చాలా ప్రసిద్ధి చెందాయి. రామానుజన్‌ గణిత సిద్ధాంతాలపై నేటికీ ప్రపంచవ్యాప్తంగా పరిశోధనలు జరుగుతూనే ఉన్నాయి. ఆయన 1920, ఏప్రిల్‌ 26న 32 ఏళ్ల వయసులో మరణించారు. రామానుజన్‌ గణిత సేవలకు గుర్తుగా భారత ప్రభుత్వం 2012ను ‘గణిత సంవత్సరం’గా ప్రకటించింది. అదే ఏడాది నుంచి డిసెంబరు 22న ‘నేషనల్‌ మ్యాథమెటిక్స్‌ డే’గా నిర్వహిస్తున్నారు.